代数示例

$2 \frac{3}{4} x - \frac{5}{6} (x - 8 \frac{2}{5})$

解题步骤 1

将 $2 \frac{3}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(2 + \frac{3}{4}) x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

解题步骤 1.2

将 $2$ 和 $\frac{3}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

解题步骤 1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 4 + 3}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 + 3}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

解题步骤 1.2.4.2

将 $8$ 和 $3$ 相加。

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - 8 \frac{2}{5})$

解题步骤 2

将 $8 \frac{2}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - (8 + \frac{2}{5}))$

解题步骤 2.2

将 $8$ 和 $\frac{2}{5}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - (8 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}))$

解题步骤 2.2.2

组合 $8$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - (\frac{8 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}))$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{8 \cdot 5 + 2}{5})$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $8$ 乘以 $5$ 。

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{40 + 2}{5})$

解题步骤 2.2.4.2

将 $40$ 和 $2$ 相加。

$\frac{11}{4} x - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{42}{5})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{11}{4}$ 和 $x$ 。

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot (x - \frac{42}{5})$

解题步骤 3.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot (x \cdot \frac{5}{5} - \frac{42}{5})$

解题步骤 3.3

组合 $x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot (\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{42}{5})$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot \frac{x \cdot 5 - 42}{5}$

解题步骤 3.5

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{11 x}{4} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

解题步骤 3.6

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1

将 $- \frac{5}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

解题步骤 3.6.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{11 x}{4} + \frac{5 (- 1)}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

解题步骤 3.6.3

约去公因数。

$\frac{11 x}{4} + \frac{5 \cdot - 1}{6} \cdot \frac{5 x - 42}{5}$

解题步骤 3.6.4

重写表达式。

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 1}{6} \cdot (5 x - 42)$

解题步骤 3.7

将负号移到分数的前面。

$\frac{11 x}{4} - \frac{1}{6} \cdot (5 x - 42)$

解题步骤 3.8

运用分配律。

$\frac{11 x}{4} - \frac{1}{6} (5 x) - \frac{1}{6} \cdot - 42$

解题步骤 3.9

乘以 $- \frac{1}{6} (5 x)$ 。

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解题步骤 3.9.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{11 x}{4} - 5 (\frac{1}{6}) x - \frac{1}{6} \cdot - 42$

解题步骤 3.9.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{6}$ 。

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 42$

解题步骤 3.9.3

组合 $\frac{- 5}{6}$ 和 $x$ 。

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 42$

解题步骤 3.10

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.10.1

将 $- \frac{1}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 42$

解题步骤 3.10.2

从 $- 42$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 7))$

解题步骤 3.10.3

约去公因数。

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 7)$

解题步骤 3.10.4

重写表达式。

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} - 1 \cdot - 7$

解题步骤 3.11

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x}{6} + 7$

解题步骤 3.12

将负号移到分数的前面。

$\frac{11 x}{4} - \frac{5 x}{6} + 7$

解题步骤 3.13

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{11 x}{4} - \frac{5 x}{6} + 7 \cdot \frac{6}{6}$

解题步骤 3.14

组合 $7$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{11 x}{4} - \frac{5 x}{6} + \frac{7 \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.15

在公分母上合并分子。

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x + 7 \cdot 6}{6}$

解题步骤 3.16

将 $7$ 乘以 $6$ 。

$\frac{11 x}{4} + \frac{- 5 x + 42}{6}$

解题步骤 4

要将 $\frac{11 x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{11 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 5 x + 42}{6}$

解题步骤 5

要将 $\frac{- 5 x + 42}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 5 x + 42}{6} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{11 x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{11 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{- 5 x + 42}{6} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{11 x \cdot 3}{12} + \frac{- 5 x + 42}{6} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{- 5 x + 42}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{11 x \cdot 3}{12} + \frac{(- 5 x + 42) \cdot 2}{6 \cdot 2}$

解题步骤 6.4

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{11 x \cdot 3}{12} + \frac{(- 5 x + 42) \cdot 2}{12}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{11 x \cdot 3 + (- 5 x + 42) \cdot 2}{12}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 $3$ 乘以 $11$ 。

$\frac{33 x + (- 5 x + 42) \cdot 2}{12}$

解题步骤 8.2

运用分配律。

$\frac{33 x - 5 x \cdot 2 + 42 \cdot 2}{12}$

解题步骤 8.3

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{33 x - 10 x + 42 \cdot 2}{12}$

解题步骤 8.4

将 $42$ 乘以 $2$ 。

$\frac{33 x - 10 x + 84}{12}$

解题步骤 8.5

从 $33 x$ 中减去 $10 x$ 。

$\frac{23 x + 84}{12}$

代数 示例

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