代数示例

$\frac{20 a^{- 5} w^{- 8}}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $a^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{20 w^{- 8}}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4} a^{5}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $w^{- 8}$ 移动到分母。

$\frac{20}{- 5 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4} a^{5} w^{8}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(a^{- 5} w^{- 1})}^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{20 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}}{- 5 a^{5} w^{8}}$

解题步骤 4

约去 $20$ 和 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $20 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{- 5 a^{5} w^{8}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 5 a^{5} w^{8}$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{5 (- a^{5} w^{8})}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4})}{5 (- a^{5} w^{8})}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{4 {(a^{- 5} w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $a^{- 5} w^{- 1}$ 运用乘积法则。

$\frac{4 {(a^{- 5})}^{4} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

解题步骤 5.2

将 ${(a^{- 5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 a^{- 5 \cdot 4} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

解题步骤 5.2.2

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 a^{- 20} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

解题步骤 5.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} {(w^{- 1})}^{4}}{- a^{5} w^{8}}$

解题步骤 5.4

将 ${(w^{- 1})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} w^{- 1 \cdot 4}}{- a^{5} w^{8}}$

解题步骤 5.4.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} w^{- 4}}{- a^{5} w^{8}}$

解题步骤 5.5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{4 \frac{1}{a^{20}} \frac{1}{w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

解题步骤 5.6

合并指数。

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解题步骤 5.6.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{a^{20}}$ 。

$\frac{\frac{4}{a^{20}} \cdot \frac{1}{w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

解题步骤 5.6.2

将 $\frac{4}{a^{20}}$ 乘以 $\frac{1}{w^{4}}$ 。

$\frac{\frac{4}{a^{20} w^{4}}}{- a^{5} w^{8}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4}{a^{20} w^{4}} \cdot \frac{1}{- a^{5} w^{8}}$

解题步骤 7

合并。

$\frac{4 \cdot 1}{a^{20} w^{4} (- a^{5} w^{8})}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $a^{20}$ 乘以 $a^{5}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $a^{5}$ 。

$\frac{4 \cdot 1}{a^{5} a^{20} w^{4} (- w^{8})}$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 \cdot 1}{a^{5 + 20} w^{4} (- w^{8})}$

解题步骤 8.3

将 $5$ 和 $20$ 相加。

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{4} (- w^{8})}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $w^{4}$ 乘以 $w^{8}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $w^{8}$ 。

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} (w^{8} w^{4}) \cdot - 1}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{8 + 4} \cdot - 1}$

解题步骤 9.3

将 $8$ 和 $4$ 相加。

$\frac{4 \cdot 1}{a^{25} w^{12} \cdot - 1}$

解题步骤 10

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4}{a^{25} w^{12} \cdot - 1}$

解题步骤 11

将 $- 1$ 移到 $a^{25} w^{12}$ 的左侧。

$\frac{4}{- 1 \cdot (a^{25} w^{12})}$

解题步骤 12

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4}{a^{25} w^{12}}$

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