代数示例

$\frac{42}{12} + 5 \cdot 18^{- \frac{1}{2}} - 2$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $42$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

从 $42$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (7)}{12} + 5 \cdot 18^{- \frac{1}{2}} - 2$

解题步骤 1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2} + 5 \cdot 18^{- \frac{1}{2}} - 2$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2} + 5 \cdot 18^{- \frac{1}{2}} - 2$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{7}{2} + 5 \cdot 18^{- \frac{1}{2}} - 2$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{7}{2} + 5 \cdot \frac{1}{18^{\frac{1}{2}}} - 2$

解题步骤 1.3

组合 $5$ 和 $\frac{1}{18^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{7}{2} + \frac{5}{18^{\frac{1}{2}}} - 2$

解题步骤 2

要将 $\frac{7}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{18^{\frac{1}{2}}}{18^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{7}{2} \cdot \frac{18^{\frac{1}{2}}}{18^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{18^{\frac{1}{2}}} - 2$

解题步骤 3

要将 $\frac{5}{18^{\frac{1}{2}}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7}{2} \cdot \frac{18^{\frac{1}{2}}}{18^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{18^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - 2$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{7}{2}$ 乘以 $\frac{18^{\frac{1}{2}}}{18^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{18^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - 2$

解题步骤 4.2

将 $\frac{5}{18^{\frac{1}{2}}}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} + \frac{5 \cdot 2}{18^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - 2$

解题步骤 4.3

重新排序 $18^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ 的因式。

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} - 2$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot 2}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} - 2$

解题步骤 6

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} - 2$

解题步骤 7

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} - 2 \cdot \frac{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 8

合并分数。

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解题步骤 8.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$ 。

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 2 (2 \cdot 18^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 8.2

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10 - 2 (2 \cdot 18^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10 - 4 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 9.2

从 $7 \cdot 18^{\frac{1}{2}}$ 中减去 $4 \cdot 18^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{3 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

小数形式：

$2.67851130 \dots$

代数 示例

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