代数示例

$\frac{2}{3} \cdot \log_{2} (27) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{2}{3} \log_{2} (27)$ 。

$\log_{2} (27^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

解题步骤 2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\log_{2} ({(3^{3})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

解题步骤 3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\log_{2} (3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

解题步骤 5

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

解题步骤 6

$4$ 的对数底 $2$ 的值为 $2$ 。

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\log_{2} (9) + 5$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log_{2} (9) + 5$

小数形式：

$8.16992500 \dots$

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