代数示例

$2^{3 x + 4} < 2^{2 x + 8}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{3 x + 4} < 2^{2 x + 8}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 x + 4 < 2 x + 8$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从不等式两边同时减去 $2 x$ 。

$3 x + 4 - 2 x < 8$

解题步骤 3.1.2

从 $3 x$ 中减去 $2 x$ 。

$x + 4 < 8$

$x + 4 < 8$

解题步骤 3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.2.1

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$x < 8 - 4$

解题步骤 3.2.2

从 $8$ 中减去 $4$ 。

$x < 4$

$x < 4$

$x < 4$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 4$

区间计数法：

$(- \infty, 4)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$