代数示例

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{3}} - 7)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $a^{2}$ 。

$\sqrt{a} (\sqrt{a^{2} a} - 7)$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{a} (| a | \sqrt{a} - 7)$

解题步骤 2

运用分配律。

$\sqrt{a} (| a | \sqrt{a}) + \sqrt{a} \cdot - 7$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{a} (| a | \sqrt{a})$ 。

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解题步骤 3.1

对 $\sqrt{a}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a} | a | + \sqrt{a} \cdot - 7$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{a}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1} | a | + \sqrt{a} \cdot - 7$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sqrt{a}}^{1 + 1} | a | + \sqrt{a} \cdot - 7$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${\sqrt{a}}^{2} | a | + \sqrt{a} \cdot - 7$

解题步骤 4

将 $- 7$ 移到 $\sqrt{a}$ 的左侧。

${\sqrt{a}}^{2} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{a}}^{2}$ 重写为 $a$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$a^{\frac{2}{2}} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$a^{\frac{2}{2}} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$a^{1} | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

解题步骤 5.5

化简。

$a | a | - 7 \cdot \sqrt{a}$

$a | a | - 7 \sqrt{a}$

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