代数示例

$\sqrt{100 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{12}}$

解题步骤 1

将 $100 x^{4}$ 重写为 ${(10 x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(10 x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{12}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$10 x^{2} \cdot \sqrt[3]{27 x^{12}}$

解题步骤 3

将 $27 x^{12}$ 重写为 ${(3 x^{4})}^{3}$ 。

$10 x^{2} \cdot \sqrt[3]{{(3 x^{4})}^{3}}$

解题步骤 4

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$10 x^{2} \cdot (3 x^{4})$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$10 \cdot 3 x^{2} x^{4}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{4}$ 。

$10 \cdot 3 (x^{4} x^{2})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 \cdot 3 x^{4 + 2}$

解题步骤 6.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$10 \cdot 3 x^{6}$

$10 \cdot 3 x^{6}$

解题步骤 7

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$30 x^{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$