代数示例

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$

解题步骤 1

将 $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ 。

$\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1} \cdot \frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$

解题步骤 2

将 $\frac{3 \sqrt{7}}{\sqrt{5} - 1}$ 乘以 $\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} + 1}$ 。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{5} + 1)}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} - \sqrt{5} - 1}$

解题步骤 4

化简。

$\frac{3 \sqrt{7} (\sqrt{5} + 1)}{4}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{5} + 1$ 和 $\sqrt{7}$ 分成一组。

$\frac{3 ((\sqrt{5} + 1) \sqrt{7})}{4}$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{3 (\sqrt{5} \sqrt{7} + 1 \sqrt{7})}{4}$

解题步骤 7

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{3 (\sqrt{5 \cdot 7} + 1 \sqrt{7})}{4}$

解题步骤 8

乘。

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解题步骤 8.1

将 $\sqrt{7}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 (\sqrt{5 \cdot 7} + \sqrt{7})}{4}$

解题步骤 8.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{3 (\sqrt{35} + \sqrt{7})}{4}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3 (\sqrt{35} + \sqrt{7})}{4}$

小数形式：

$6.42137332 \dots$

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