代数示例

$\frac{3}{a x - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分母。

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解题步骤 1.1.1

从 $a x - a y$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $a x$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{3}{a (x) - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

解题步骤 1.1.1.2

从 $- a y$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{3}{a (x) + a (- 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

解题步骤 1.1.1.3

从 $a (x) + a (- 1 y)$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{3}{a (x - 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

解题步骤 1.1.2

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b y - b x}$

解题步骤 1.2

化简分母。

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解题步骤 1.2.1

从 $b y - b x$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

从 $b y$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) - b x}$

解题步骤 1.2.1.2

从 $- b x$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) + b (- 1 x)}$

解题步骤 1.2.1.3

从 $b (y) + b (- 1 x)$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - 1 x)}$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - x)}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - x)}$

解题步骤 2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - (x))}$

解题步骤 2.3

从 $- 1 (- y) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$

解题步骤 2.4

化简表达式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$ 分母的一个负号移到分子上。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (- y + x)}$

解题步骤 2.4.2

重新排序项。

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

解题步骤 3

要将 $\frac{3}{a (x - y)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

解题步骤 4

要将 $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a (x - y) b$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{3}{a (x - y)}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

解题步骤 5.3

重新排序 $a (x - y) b$ 的因式。

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

解题步骤 5.4

重新排序 $b (x - y) a$ 的因式。

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{3 b - 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

解题步骤 7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 b - 2 a}{a b (x - y)}$

代数 示例

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