代数示例

$3 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + x y$ for $x = \frac{2}{3}$ and $y = \frac{1}{2}$

解题步骤 1

使用表达式中的 $\frac{2}{3}$ 替换变量 $x$ 。

$3 {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 y^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} y^{2} + (\frac{2}{3}) y$

解题步骤 2

使用表达式中的 $\frac{1}{2}$ 替换变量 $y$ 。

$3 {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$3 \frac{2^{3}}{3^{3}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 \frac{8}{3^{3}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 (\frac{8}{27}) - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \frac{8}{3 (9)} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$3 \frac{8}{3 \cdot 9} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{8}{9} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.5

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{8}{9} - 2 \frac{1^{3}}{2^{3}} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.6

一的任意次幂都为一。

$\frac{8}{9} - 2 \frac{1}{2^{3}} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.7

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8}{9} - 2 (\frac{1}{8}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.8.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8}{9} + 2 (- 1) \frac{1}{8} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.8.2

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{8}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.8.3

约去公因数。

$\frac{8}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.8.4

重写表达式。

$\frac{8}{9} - 1 (\frac{1}{4}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.9

将 $- 1 (\frac{1}{4})$ 重写为 $- (\frac{1}{4})$ 。

$\frac{8}{9} - (\frac{1}{4}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.10

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 \frac{2^{2}}{3^{2}} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.11

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 \frac{4}{3^{2}} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.12

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 (\frac{4}{9}) {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.13

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.13.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 (- 2) \frac{4}{9} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.13.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3 \cdot 3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.13.3

约去公因数。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3 \cdot 3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.13.4

重写表达式。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 2 (\frac{4}{3}) {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.14

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.15

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 8}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.16

将负号移到分数的前面。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.17

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.18

一的任意次幂都为一。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2^{2}} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.19

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.20

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.20.1

将 $- \frac{8}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.20.2

从 $- 8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.20.3

约去公因数。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.20.4

重写表达式。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 2}{3} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.21

将负号移到分数的前面。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

解题步骤 3.22

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.22.1

约去公因数。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.22.2

重写表达式。

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{8}{9} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 2 + 1}{3}$

解题步骤 4.2

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{8}{9} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 5

求公分母。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{8}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{8}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{8}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 5.3

将 $\frac{- 1}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 5.4

将 $\frac{- 1}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1}{3}$

解题步骤 5.5

将 $\frac{- 1}{3}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{12}{12}$

解题步骤 5.6

将 $\frac{- 1}{3}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

解题步骤 5.7

重新排序 $9 \cdot 4$ 的因式。

$\frac{8 \cdot 4}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

解题步骤 5.8

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

解题步骤 5.9

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{36} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

解题步骤 5.10

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{36} + \frac{- 1 \cdot 12}{36}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\frac{8 \cdot 4 - 1 \cdot 9 - 1 \cdot 12}{36}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{32 - 1 \cdot 9 - 1 \cdot 12}{36}$

解题步骤 7.2

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{32 - 9 - 1 \cdot 12}{36}$

解题步骤 7.3

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$\frac{32 - 9 - 12}{36}$

解题步骤 8

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 8.1

从 $32$ 中减去 $9$ 。

$\frac{23 - 12}{36}$

解题步骤 8.2

从 $23$ 中减去 $12$ 。

$\frac{11}{36}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{11}{36}$

小数形式：

$0.30\overline{5}$

代数 示例

代数示例