代数示例

$(2 x + 1) (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(2 x + 1) (4 - 9 x)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$2 x (4 - 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 2.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 x + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 2.2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$8 x + 2 \cdot - 9 x \cdot x + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 2.2.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1.3.1

移动 $x$ 。

$8 x + 2 \cdot - 9 (x \cdot x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 2.2.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$8 x + 2 \cdot - 9 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 2.2.1.4

将 $2$ 乘以 $- 9$ 。

$8 x - 18 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 2.2.1.5

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$8 x - 18 x^{2} + 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 2.2.1.6

将 $- 9 x$ 乘以 $1$ 。

$8 x - 18 x^{2} + 4 - 9 x - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 2.2.2

从 $8 x$ 中减去 $9 x$ 。

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x + 11)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot 11$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot 11$

解题步骤 2.5

将 $11$ 乘以 $- 2$ 。

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 22 x$

解题步骤 2.6

化简每一项。

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解题步骤 2.6.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.6.1.1

移动 $x$ 。

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 22 x$

解题步骤 2.6.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x^{2} - 22 x$

解题步骤 2.6.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$- x - 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 22 x$

解题步骤 3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.1

从 $- x$ 中减去 $22 x$ 。

$- 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 23 x$

解题步骤 3.2

从 $- 18 x^{2}$ 中减去 $6 x^{2}$ 。

$- 24 x^{2} + 4 - 23 x$

解题步骤 3.3

移动 $4$ 。

$- 24 x^{2} - 23 x + 4$

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