代数示例

${(- 3 r^{3} w^{4})}^{3} {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (2 r^{2} w^{3})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$2 {(- 3 r^{3} w^{4})}^{3} {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $- 3 r^{3} w^{4}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 3 r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

解题步骤 2.2

对 $- 3 r^{3}$ 运用乘积法则。

$2 ({(- 3)}^{3} {(r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

解题步骤 3

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 (- 27 {(r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

解题步骤 4

将 ${(r^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 (- 27 r^{3 \cdot 3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$2 (- 27 r^{9} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $r^{9}$ 乘以 $r^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $r^{2}$ 。

$2 (- 27 (r^{2} r^{9}) {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 (- 27 r^{2 + 9} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$2 (- 27 r^{11} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

解题步骤 6

将 ${(w^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 (- 27 r^{11} w^{4 \cdot 3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$2 (- 27 r^{11} w^{12}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $w^{12}$ 乘以 $w^{3}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $w^{3}$ 。

$2 (- 27 r^{11} (w^{3} w^{12})) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 (- 27 r^{11} w^{3 + 12}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 7.3

将 $3$ 和 $12$ 相加。

$2 (- 27 r^{11} w^{15}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 8

将 $- 27$ 乘以 $2$ 。

$- 54 (r^{11} w^{15}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 9.1

对 $2 r w$ 运用乘积法则。

$- 54 r^{11} w^{15} ({(2 r)}^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 9.2

对 $2 r$ 运用乘积法则。

$- 54 r^{11} w^{15} (2^{2} r^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $r^{11}$ 乘以 $r^{2}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $r^{2}$ 。

$- 54 (r^{2} r^{11}) w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 54 r^{2 + 11} w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 10.3

将 $2$ 和 $11$ 相加。

$- 54 r^{13} w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 11

通过指数相加将 $w^{15}$ 乘以 $w^{2}$ 。

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解题步骤 11.1

移动 $w^{2}$ 。

$- 54 r^{13} (w^{2} w^{15}) \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 11.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 54 r^{13} w^{2 + 15} \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 11.3

将 $2$ 和 $15$ 相加。

$- 54 r^{13} w^{17} \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 12

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 54 r^{13} w^{17} \cdot 4 {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 13

将 $4$ 乘以 $- 54$ 。

$- 216 r^{13} w^{17} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 14

对 $- 3 r^{2}$ 运用乘积法则。

$- 216 r^{13} w^{17} ({(- 3)}^{3} {(r^{2})}^{3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 15

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 {(r^{2})}^{3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 16

将 ${(r^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 16.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 r^{2 \cdot 3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 16.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 r^{6}) {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 17

通过指数相加将 $r^{13}$ 乘以 $r^{6}$ 。

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解题步骤 17.1

移动 $r^{6}$ 。

$- 216 (r^{6} r^{13}) w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 17.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 216 r^{6 + 13} w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 17.3

将 $6$ 和 $13$ 相加。

$- 216 r^{19} w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 18

将 $- 27$ 乘以 $- 216$ 。

$5832 r^{19} w^{17} {(4 r w^{2})}^{3}$

解题步骤 19

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 19.1

对 $4 r w^{2}$ 运用乘积法则。

$5832 r^{19} w^{17} ({(4 r)}^{3} {(w^{2})}^{3})$

解题步骤 19.2

对 $4 r$ 运用乘积法则。

$5832 r^{19} w^{17} (4^{3} r^{3} {(w^{2})}^{3})$

解题步骤 20

通过指数相加将 $r^{19}$ 乘以 $r^{3}$ 。

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解题步骤 20.1

移动 $r^{3}$ 。

$5832 (r^{3} r^{19}) w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

解题步骤 20.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5832 r^{3 + 19} w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

解题步骤 20.3

将 $3$ 和 $19$ 相加。

$5832 r^{22} w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

解题步骤 21

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$5832 r^{22} w^{17} (64 {(w^{2})}^{3})$

解题步骤 22

将 ${(w^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 22.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5832 r^{22} w^{17} (64 w^{2 \cdot 3})$

解题步骤 22.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$5832 r^{22} w^{17} (64 w^{6})$

解题步骤 23

通过指数相加将 $w^{17}$ 乘以 $w^{6}$ 。

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解题步骤 23.1

移动 $w^{6}$ 。

$5832 r^{22} (w^{6} w^{17}) \cdot 64$

解题步骤 23.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5832 r^{22} w^{6 + 17} \cdot 64$

解题步骤 23.3

将 $6$ 和 $17$ 相加。

$5832 r^{22} w^{23} \cdot 64$

解题步骤 24

将 $64$ 乘以 $5832$ 。

$373248 r^{22} w^{23}$

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