代数示例

$9 (3 s - 3 t) - 2 t - 10 (8 t + s) \cdot 9 (3 s - 3 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$9 (3 s) + 9 (- 3 t) - 2 t - 10 (8 t + s) \cdot (9 (3 s - 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$27 s + 9 (- 3 t) - 2 t - 10 (8 t + s) \cdot (9 (3 s - 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.3

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$27 s - 27 t - 2 t - 10 (8 t + s) \cdot (9 (3 s - 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$27 s - 27 t - 2 t + (- 10 (8 t) - 10 s) \cdot (9 (3 s - 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.5

将 $8$ 乘以 $- 10$ 。

$27 s - 27 t - 2 t + (- 80 t - 10 s) \cdot (9 (3 s - 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.6

运用分配律。

$27 s - 27 t - 2 t + (- 80 t - 10 s) \cdot (9 (3 s) + 9 (- 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.7

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$27 s - 27 t - 2 t + (- 80 t - 10 s) \cdot (27 s + 9 (- 3 t)) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.8

将 $- 3$ 乘以 $9$ 。

$27 s - 27 t - 2 t + (- 80 t - 10 s) \cdot (27 s - 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.9

使用 FOIL 方法展开 $(- 80 t - 10 s) (27 s - 27 t)$ 。

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解题步骤 1.9.1

运用分配律。

$27 s - 27 t - 2 t - 80 t (27 s - 27 t) - 10 s (27 s - 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.9.2

运用分配律。

$27 s - 27 t - 2 t - 80 t (27 s) - 80 t (- 27 t) - 10 s (27 s - 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.9.3

运用分配律。

$27 s - 27 t - 2 t - 80 t (27 s) - 80 t (- 27 t) - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.10.1

化简每一项。

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解题步骤 1.10.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$27 s - 27 t - 2 t - 80 \cdot 27 t s - 80 t (- 27 t) - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.1.2

将 $- 80$ 乘以 $27$ 。

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s - 80 t (- 27 t) - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s - 80 \cdot - 27 t \cdot t - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.1.4

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 1.10.1.4.1

移动 $t$ 。

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s - 80 \cdot - 27 (t \cdot t) - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.1.4.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s - 80 \cdot - 27 t^{2} - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.1.5

将 $- 80$ 乘以 $- 27$ 。

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 10 s (27 s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 10 \cdot 27 s \cdot s - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.1.7

通过指数相加将 $s$ 乘以 $s$ 。

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解题步骤 1.10.1.7.1

移动 $s$ 。

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 10 \cdot 27 (s \cdot s) - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.1.7.2

将 $s$ 乘以 $s$ 。

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 10 \cdot 27 s^{2} - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.1.8

将 $- 10$ 乘以 $27$ 。

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 10 s (- 27 t) - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.1.9

使用乘法的交换性质重写。

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 10 \cdot - 27 s t - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.1.10

将 $- 10$ 乘以 $- 27$ 。

$27 s - 27 t - 2 t - 2160 t s + 2160 t^{2} - 270 s^{2} + 270 s t - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.2

将 $- 2160 t s$ 和 $270 s t$ 相加。

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解题步骤 1.10.2.1

移动 $t$ 。

$27 s - 27 t - 2 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 2160 s t + 270 s t - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.10.2.2

将 $- 2160 s t$ 和 $270 s t$ 相加。

$27 s - 27 t - 2 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 2 t - 10 (8 t + s)$

解题步骤 1.11

运用分配律。

$27 s - 27 t - 2 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 2 t - 10 (8 t) - 10 s$

解题步骤 1.12

将 $8$ 乘以 $- 10$ 。

$27 s - 27 t - 2 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 2 t - 80 t - 10 s$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $27 s$ 中减去 $10 s$ 。

$17 s - 27 t - 2 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 2 t - 80 t$

解题步骤 2.2

从 $- 27 t$ 中减去 $2 t$ 。

$17 s - 29 t + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 2 t - 80 t$

解题步骤 2.3

从 $- 29 t$ 中减去 $2 t$ 。

$17 s + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 31 t - 80 t$

解题步骤 2.4

从 $- 31 t$ 中减去 $80 t$ 。

$17 s + 2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t - 111 t$

解题步骤 2.5

重新排序。

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解题步骤 2.5.1

移动 $17 s$ 。

$2160 t^{2} - 270 s^{2} - 1890 s t + 17 s - 111 t$

解题步骤 2.5.2

移动 $2160 t^{2}$ 。

$- 270 s^{2} - 1890 s t + 2160 t^{2} + 17 s - 111 t$

代数 示例

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