代数示例

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \div \frac{2 \sqrt{24}}{5}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $96$ 重写为 $4^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $96$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{5 \sqrt{16 (6)}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

解题步骤 2.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{5 \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{5 \cdot 4 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

解题步骤 2.3

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{20 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $20 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

解题步骤 3.1.2

从 $2 \sqrt{24}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 (\sqrt{24})}$

解题步骤 3.1.3

约去公因数。

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

解题步骤 3.1.4

重写表达式。

$\frac{10 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{\sqrt{24}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{10 \sqrt{6}}{6}$ 乘以 $\frac{5}{\sqrt{24}}$ 。

$\frac{10 \sqrt{6} \cdot 5}{6 \sqrt{24}}$

解题步骤 3.3

将 $5$ 乘以 $10$ 。

$\frac{50 \sqrt{6}}{6 \sqrt{24}}$

解题步骤 3.4

约去 $50$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $50 \sqrt{6}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{6 \sqrt{24}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 3.4.2.1

从 $6 \sqrt{24}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

解题步骤 3.4.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

解题步骤 3.4.2.3

重写表达式。

$\frac{25 \sqrt{6}}{3 \sqrt{24}}$

解题步骤 4

把 $\sqrt{6}$ 和 $\sqrt{24}$ 组合为一个单根式。

$\frac{25 \sqrt{\frac{6}{24}}}{3}$

解题步骤 5

约去 $6$ 和 $24$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 (1)}{24}}}{3}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{25 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $\sqrt{\frac{1}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{25 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

解题步骤 6.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

解题步骤 6.3

化简分母。

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解题步骤 6.3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

解题步骤 6.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{25 (\frac{1}{2})}{3}$

解题步骤 7

组合 $25$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\frac{25}{2}}{3}$

解题步骤 8

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 9

乘以 $\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 9.1

将 $\frac{25}{2}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{25}{2 \cdot 3}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{25}{6}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{25}{6}$

小数形式：

$4.1\overline{6}$

带分数形式：

$4 \frac{1}{6}$

代数 示例

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