代数示例

$\frac{m^{\frac{1}{5}} n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $m^{\frac{1}{5}}$ 移动到分母。

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} m^{- \frac{1}{5}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $n^{\frac{1}{7}}$ 移动到分母。

$\frac{1}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} m^{- \frac{1}{5}} n^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $m^{\frac{1}{4}}$ 乘以 $m^{- \frac{1}{5}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $m^{- \frac{1}{5}}$ 。

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5}} m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} + \frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 3.1.3

要将 $- \frac{1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 3.1.4

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 3.1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 3.1.5.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 3.1.5.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 3.1.5.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{5}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 3.1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{m^{\frac{- 4 + 5}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 3.1.7

将 $- 4$ 和 $5$ 相加。

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $n^{\frac{2}{7}}$ 乘以 $n^{- \frac{1}{7}}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $n^{- \frac{1}{7}}$ 。

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} (n^{- \frac{1}{7}} n^{\frac{2}{7}})}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{- \frac{1}{7} + \frac{2}{7}}}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{- 1 + 2}{7}}}$

解题步骤 3.2.4

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{1}{7}}}$

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