代数示例

$\frac{2^{2 x} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $2^{2 x}$ 重写为 ${(2^{x})}^{2}$ 。

$\frac{{(2^{x})}^{2} - 2^{x}}{2^{x} - 1}$

解题步骤 1.2

使 $u = 2^{x}$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $2^{x}$ 。

$\frac{u^{2} - u}{2^{x} - 1}$

解题步骤 1.3

从 $u^{2} - u$ 中分解出因数 $u$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u \cdot u - u}{2^{x} - 1}$

解题步骤 1.3.2

从 $- u$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u \cdot u + u \cdot - 1}{2^{x} - 1}$

解题步骤 1.3.3

从 $u \cdot u + u \cdot - 1$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u (u - 1)}{2^{x} - 1}$

$\frac{u (u - 1)}{2^{x} - 1}$

解题步骤 1.4

使用 $2^{x}$ 替换所有出现的 $u$ 。

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

解题步骤 2

约去 $2^{x} - 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{2^{x} (2^{x} - 1)}{2^{x} - 1}$

解题步骤 2.2

用 $2^{x}$ 除以 $1$ 。

$2^{x}$

$2^{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$