代数示例

$3 x = - x^{2}$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $x^{2}$ 。

$3 x + x^{2} = 0$

解题步骤 2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 2.1

使 $u = x$ 。用 $u$ 代入替换所有出现的 $x$ 。

$3 u + u^{2} = 0$

解题步骤 2.2

从 $3 u + u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $3 u$ 中分解出因数 $u$ 。

$u \cdot 3 + u^{2} = 0$

解题步骤 2.2.2

从 $u^{2}$ 中分解出因数 $u$ 。

$u \cdot 3 + u \cdot u = 0$

解题步骤 2.2.3

从 $u \cdot 3 + u \cdot u$ 中分解出因数 $u$ 。

$u (3 + u) = 0$

$u (3 + u) = 0$

解题步骤 2.3

使用 $x$ 替换所有出现的 $u$ 。

$x (3 + x) = 0$

$x (3 + x) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$3 + x = 0$

解题步骤 4

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 5

将 $3 + x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $3 + x$ 设为等于 $0$ 。

$3 + x = 0$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 6

最终解为使 $x (3 + x) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$