代数示例

$\frac{{(25 x)}^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对 $25 x$ 运用乘积法则。

$\frac{25^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\frac{5^{3} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.5

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{5}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

移动 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

$\frac{125 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{5}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{125 x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{5}$

解题步骤 3.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{125 x^{\frac{- 1 + 3}{2}}}{5}$

解题步骤 3.1.4

将 $- 1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{125 x^{\frac{2}{2}}}{5}$

解题步骤 3.1.5

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\frac{125 x^{1}}{5}$

解题步骤 3.2

化简 $125 x^{1}$ 。

$\frac{125 x}{5}$

解题步骤 4

约去 $125$ 和 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $125 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (25 x)}{5}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (25 x)}{5 (1)}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (25 x)}{5 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{25 x}{1}$

解题步骤 4.2.4

用 $25 x$ 除以 $1$ 。

$25 x$

代数 示例

代数示例