代数示例

${(\frac{a^{\frac{2}{3}} b}{a b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $a^{\frac{2}{3}}$ 移动到分母。

${(\frac{b}{a b^{\frac{3}{4}} a^{- \frac{2}{3}}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a^{- \frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $a^{- \frac{2}{3}}$ 。

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3}} a b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

解题步骤 2.2

将 $a^{- \frac{2}{3}}$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3}} a^{1} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3} + 1} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{b}{a^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

${(\frac{b}{a^{\frac{- 2 + 3}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

解题步骤 2.5

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{b}{a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{3}{4}}})}^{3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $b^{\frac{3}{4}}$ 移动到分子。

${(\frac{b \cdot b^{- \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{- \frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $b$ 乘以 $b^{- \frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{b^{1} b^{- \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{b^{1 - \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{b^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

${(\frac{b^{\frac{4 - 3}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 4.4

从 $4$ 中减去 $3$ 。

${(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

解题步骤 5

应用指数的基本规则。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{3}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{3}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 5.2

将 ${(b^{\frac{1}{4}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{\frac{1}{4} \cdot 3}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 5.2.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $3$ 。

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

将 ${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 6.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.2.1

约去公因数。

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 6.1.2.2

重写表达式。

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a^{1}}$

解题步骤 6.2

化简。

$\frac{b^{\frac{3}{4}}}{a}$

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