代数示例

$\frac{(16 a^{4} + 16 a)}{a^{2} + 1 - a}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $16 a^{4} + 16 a$ 中分解出因数 $16 a$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $16 a^{4}$ 中分解出因数 $16 a$ 。

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a}{a^{2} + 1 - a}$

解题步骤 1.1.2

从 $16 a$ 中分解出因数 $16 a$ 。

$\frac{16 a (a^{3}) + 16 a (1)}{a^{2} + 1 - a}$

解题步骤 1.1.3

从 $16 a (a^{3}) + 16 a (1)$ 中分解出因数 $16 a$ 。

$\frac{16 a (a^{3} + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\frac{16 a (a^{3} + 1^{3})}{a^{2} + 1 - a}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = a$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a \cdot 1 + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1^{2}))}{a^{2} + 1 - a}$

解题步骤 1.4.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{16 a ((a + 1) (a^{2} - a + 1))}{a^{2} + 1 - a}$

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} + 1 - a}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

重新排序项。

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

解题步骤 2.2

约去 $a^{2} - a + 1$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{16 a (a + 1) (a^{2} - a + 1)}{a^{2} - a + 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $16 a (a + 1)$ 除以 $1$ 。

$16 a (a + 1)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$16 a \cdot a + 16 a \cdot 1$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $a$ 。

$16 (a \cdot a) + 16 a \cdot 1$

解题步骤 3.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$16 a^{2} + 16 a \cdot 1$

解题步骤 4

将 $16$ 乘以 $1$ 。

$16 a^{2} + 16 a$

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