代数示例

$\frac{\tan (A) (\sec (A) - \cos (A))}{\sin (A)}$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\tan (A)}{\sin (A)}$

解题步骤 2

将 $\tan (A)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$

解题步骤 3

将 $\frac{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}}{\sin (A)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

解题步骤 4

约去 $\sin (A)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} (\frac{\sin (A)}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\sin (A)})$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$\frac{\sec (A) - \cos (A)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$

解题步骤 5

用 $\sec (A) - \cos (A)$ 除以 $1$ 。

$(\sec (A) - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

解题步骤 6

将 $\sec (A)$ 重写为正弦和余弦形式。

$(\frac{1}{\cos (A)} - \cos (A)) \frac{1}{\cos (A)}$

解题步骤 7

运用分配律。

$\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

解题步骤 8

乘以 $\frac{1}{\cos (A)} \cdot \frac{1}{\cos (A)}$ 。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{1}{\cos (A)}$ 乘以 $\frac{1}{\cos (A)}$ 。

$\frac{1}{\cos (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

解题步骤 8.2

对 $\cos (A)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

解题步骤 8.3

对 $\cos (A)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\cos^{1} (A) \cos^{1} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

解题步骤 8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{{\cos (A)}^{1 + 1}} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

解题步骤 8.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - \cos (A) \frac{1}{\cos (A)}$

解题步骤 9

化简项。

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解题步骤 9.1

约去 $\cos (A)$ 的公因数。

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解题步骤 9.1.1

从 $- \cos (A)$ 中分解出因数 $\cos (A)$ 。

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

解题步骤 9.1.2

约去公因数。

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} + \cos (A) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (A)}$

解题步骤 9.1.3

重写表达式。

$\frac{1}{\cos^{2} (A)} - 1$

解题步骤 9.2

化简每一项。

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解题步骤 9.2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)} - 1$

解题步骤 9.2.2

将 $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (A)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\cos (A)})}^{2} - 1$

解题步骤 9.2.3

将 $\frac{1}{\cos (A)}$ 转换成 $\sec (A)$ 。

$\sec^{2} (A) - 1$

解题步骤 10

使用勾股恒等式。

$\tan^{2} (A)$

代数 示例

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