代数示例

$\sqrt[4]{11} \cdot 4 \sqrt{10}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[4]{11} (4 \sqrt{10})$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{10}$ 重写成 $10^{\frac{1}{2}}$ 。

$4 (\sqrt[4]{11} \cdot 10^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.1.2

将 $10^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $10^{\frac{2}{4}}$ 。

$4 (\sqrt[4]{11} \cdot 10^{\frac{2}{4}})$

解题步骤 1.1.3

将 $10^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{10^{2}}$ 。

$4 (\sqrt[4]{11} \sqrt[4]{10^{2}})$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$4 \sqrt[4]{11 \cdot 10^{2}}$

解题步骤 2

将 $11 \cdot 10^{2}$ 重写为 $0.11 \cdot 10^{4}$ 。

$4 \sqrt[4]{0.11 \cdot 10^{4}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt[4]{0.11 \cdot 10^{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{0.11} \cdot \sqrt[4]{10^{4}}$ 。

$4 (\sqrt[4]{0.11} \cdot \sqrt[4]{10^{4}})$

解题步骤 4

计算根。

$4 (0.57590144 \cdot \sqrt[4]{10^{4}})$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$4 (0.57590144 \cdot 10)$

解题步骤 6

对 $10$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 \cdot 0.57590144 \cdot 10^{1}$

解题步骤 7

将 $4$ 乘以 $0.57590144$ 。

$2.30360579 \cdot 10^{1}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

科学计数法：

$2.30360579 \cdot 10^{1}$

展开式：

$23.03605796$

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