代数示例

$6 \sqrt{45 y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $45 y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$6 \sqrt{9 (5) y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2}} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

解题步骤 1.1.3

移动 $5$ 。

$6 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

解题步骤 1.1.4

将 $3^{2} y^{2}$ 重写为 ${(3 y)}^{2}$ 。

$6 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$6 (| 3 y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

解题步骤 1.3

从绝对值中去掉非负项。

$6 (3 | y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

解题步骤 1.4

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 (| y | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{20 y^{2}}$

解题步骤 1.5

将 $20 y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{4 (5) y^{2}}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}}$

解题步骤 1.5.3

移动 $5$ 。

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.5.4

将 $2^{2} y^{2}$ 重写为 ${(2 y)}^{2}$ 。

$18 | y | \sqrt{5} - 4 \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$18 | y | \sqrt{5} - 4 (| 2 y | \sqrt{5})$

解题步骤 1.7

从绝对值中去掉非负项。

$18 | y | \sqrt{5} - 4 (2 | y | \sqrt{5})$

解题步骤 1.8

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$18 | y | \sqrt{5} - 8 | y | \sqrt{5}$

解题步骤 2

从 $18 | y | \sqrt{5}$ 中减去 $8 | y | \sqrt{5}$ 。

$10 | y | \sqrt{5}$

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