代数示例

$\log (x) + \log (3) = 2 \log (4) - \log (2)$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x \cdot 3) = 2 \log (4) - \log (2)$

解题步骤 1.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\log (3 x) = 2 \log (4) - \log (2)$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $2 \log (4) - \log (2)$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (4)$ 。

$\log (3 x) = \log (4^{2}) - \log (2)$

解题步骤 2.1.1.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (3 x) = \log (16) - \log (2)$

解题步骤 2.1.2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (3 x) = \log (\frac{16}{2})$

解题步骤 2.1.3

用 $16$ 除以 $2$ 。

$\log (3 x) = \log (8)$

解题步骤 3

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$3 x = 8$

解题步骤 4

将 $3 x = 8$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 x = 8$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{8}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{8}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{8}{3}$

小数形式：

$x = 2.\overline{6}$

带分数形式：

$x = 2 \frac{2}{3}$

代数 示例

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