代数示例

$6 = 2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}} = 6$ 。

$2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}} = 6$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(2 π \sqrt{\frac{L + 4}{9.8}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{L + 4}{9.8}}$ 重写成 ${(\frac{L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(2 π {(\frac{L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(2 π {(\frac{L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

乘以 $1$ 。

${(2 π {(\frac{1 L + 4}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $4$ 重写为 $1 (4)$ 。

${(2 π {(\frac{1 L + 1 (4)}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

从 $1 L + 1 (4)$ 中分解出因数 $1$ 。

${(2 π {(\frac{1 (L + 4)}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.4

从 $9.8$ 中分解出因数 $9.8$ 。

${(2 π {(\frac{1 (L + 4)}{9.8 (1)})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.5

分离分数。

${(2 π {(\frac{1}{9.8} \cdot \frac{L + 4}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.6

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.6.1

用 $1$ 除以 $9.8$ 。

${(2 π {(0.10204081 \frac{L + 4}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.6.2

用 $L + 4$ 除以 $1$ 。

${(2 π {(0.10204081 (L + 4))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.7

运用分配律。

${(2 π {(0.10204081 L + 0.10204081 \cdot 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.8

将 $0.10204081$ 乘以 $4$ 。

${(2 π {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.2.1.9.1

对 $2 π {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(2 π)}^{2} {({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.9.2

对 $2 π$ 运用乘积法则。

$2^{2} π^{2} {({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.10

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 π^{2} {({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.11

将 ${({(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.11.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4 π^{2} {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.11.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.11.2.1

约去公因数。

$4 π^{2} {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.11.2.2

重写表达式。

$4 π^{2} {(0.10204081 L + 0.40816326)}^{1} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.12

化简。

$4 π^{2} (0.10204081 L + 0.40816326) = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.13

运用分配律。

$4 π^{2} (0.10204081 L) + 4 π^{2} \cdot 0.40816326 = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.14

乘以 $4 π^{2} (0.10204081 L)$ 。

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解题步骤 3.2.1.14.1

将 $0.10204081$ 乘以 $4$ 。

$0.40816326 π^{2} L + 4 π^{2} \cdot 0.40816326 = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.14.2

将 $0.40816326$ 乘以 $π^{2}$ 。

$4.02840995 L + 4 π^{2} \cdot 0.40816326 = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.15

乘以 $4 π^{2} \cdot 0.40816326$ 。

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解题步骤 3.2.1.15.1

将 $0.40816326$ 乘以 $4$ 。

$4.02840995 L + 1.63265306 π^{2} = 6^{2}$

解题步骤 3.2.1.15.2

将 $1.63265306$ 乘以 $π^{2}$ 。

$4.02840995 L + 16.11363983 = 6^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$4.02840995 L + 16.11363983 = 36$

解题步骤 4

求解 $L$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $L$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $16.11363983$ 。

$4.02840995 L = 36 - 16.11363983$

解题步骤 4.1.2

从 $36$ 中减去 $16.11363983$ 。

$4.02840995 L = 19.88636016$

解题步骤 4.2

将 $4.02840995 L = 19.88636016$ 中的每一项除以 $4.02840995$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $4.02840995 L = 19.88636016$ 中的每一项都除以 $4.02840995$ 。

$\frac{4.02840995 L}{4.02840995} = \frac{19.88636016}{4.02840995}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $4.02840995$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4.02840995 L}{4.02840995} = \frac{19.88636016}{4.02840995}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $L$ 除以 $1$ 。

$L = \frac{19.88636016}{4.02840995}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $19.88636016$ 除以 $4.02840995$ 。

$L = 4.93652839$

代数 示例

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