代数示例

$\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{x^{\frac{2}{3}}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{2}{3}}$ 移动到分子。

$\sqrt[4]{x^{2} x^{- \frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{- \frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 1.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[4]{x^{2 - \frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.2.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt[4]{x^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.2.3

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt[4]{x^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}$

解题步骤 1.2.4

在公分母上合并分子。

$\sqrt[4]{x^{\frac{2 \cdot 3 - 2}{3}}}$

解题步骤 1.2.5

化简分子。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt[4]{x^{\frac{6 - 2}{3}}}$

解题步骤 1.2.5.2

从 $6$ 中减去 $2$ 。

$\sqrt[4]{x^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 2

将 $x^{\frac{4}{3}}$ 重写为 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(x^{\frac{1}{3}})}^{4}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$| x^{\frac{1}{3}} |$

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