代数示例

$6 m - 2 (7 + 3 m) > 5 (2 m - 3) - m$

解题步骤 1

化简 $6 m - 2 (7 + 3 m)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$6 m - 2 \cdot 7 - 2 (3 m) > 5 (2 m - 3) - m$

解题步骤 1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $7$ 。

$6 m - 14 - 2 (3 m) > 5 (2 m - 3) - m$

解题步骤 1.1.3

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$6 m - 14 - 6 m > 5 (2 m - 3) - m$

$6 m - 14 - 6 m > 5 (2 m - 3) - m$

解题步骤 1.2

合并 $6 m - 14 - 6 m$ 中相反的项。

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解题步骤 1.2.1

从 $6 m$ 中减去 $6 m$ 。

$0 - 14 > 5 (2 m - 3) - m$

解题步骤 1.2.2

从 $0$ 中减去 $14$ 。

$- 14 > 5 (2 m - 3) - m$

$- 14 > 5 (2 m - 3) - m$

$- 14 > 5 (2 m - 3) - m$

解题步骤 2

化简 $5 (2 m - 3) - m$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- 14 > 5 (2 m) + 5 \cdot - 3 - m$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$- 14 > 10 m + 5 \cdot - 3 - m$

解题步骤 2.1.3

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$- 14 > 10 m - 15 - m$

$- 14 > 10 m - 15 - m$

解题步骤 2.2

从 $10 m$ 中减去 $m$ 。

$- 14 > 9 m - 15$

$- 14 > 9 m - 15$

解题步骤 3

重写为 $m$ 在不等式左边的形式。

$9 m - 15 < - 14$

解题步骤 4

将所有不包含 $m$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $15$ 。

$9 m < - 14 + 15$

解题步骤 4.2

将 $- 14$ 和 $15$ 相加。

$9 m < 1$

$9 m < 1$

解题步骤 5

将 $9 m < 1$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $9 m < 1$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 m}{9} < \frac{1}{9}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 m}{9} < \frac{1}{9}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $m$ 除以 $1$ 。

$m < \frac{1}{9}$

$m < \frac{1}{9}$

$m < \frac{1}{9}$

$m < \frac{1}{9}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$m < \frac{1}{9}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{1}{9})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$