代数示例

$\frac{- 6 + - \sqrt{36 - (4) \cdot 2 \cdot - 5}}{4}$

解题步骤 1

用单个 $-$ 替换所有出现的 $+$ $-$ 。后接减号的加号和单个减号具有相同的数学意义，因为 $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- 6 - \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{4}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

乘以 $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 6 - \sqrt{36 - 8 \cdot - 5}}{4}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 8$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{- 6 - \sqrt{36 + 40}}{4}$

$\frac{- 6 - \sqrt{36 + 40}}{4}$

解题步骤 2.2

将 $36$ 和 $40$ 相加。

$\frac{- 6 - \sqrt{76}}{4}$

解题步骤 2.3

将 $76$ 重写为 $2^{2} \cdot 19$ 。

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解题步骤 2.3.1

从 $76$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- 6 - \sqrt{4 (19)}}{4}$

解题步骤 2.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{- 6 - \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{4}$

$\frac{- 6 - \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{4}$

解题步骤 2.4

从根式下提出各项。

$\frac{- 6 - (2 \sqrt{19})}{4}$

解题步骤 2.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 6 - 2 \sqrt{19}}{4}$

$\frac{- 6 - 2 \sqrt{19}}{4}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $- 6 - 2 \sqrt{19}$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3) - 2 \sqrt{19}}{4}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 2 \sqrt{19}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3) + 2 (- \sqrt{19})}{4}$

解题步骤 3.1.3

从 $2 (- 3) + 2 (- \sqrt{19})$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 - \sqrt{19})}{4}$

解题步骤 3.1.4

约去公因数。

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解题步骤 3.1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 3 - \sqrt{19})}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4.2

约去公因数。

$\frac{2 (- 3 - \sqrt{19})}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.1.4.3

重写表达式。

$\frac{- 3 - \sqrt{19}}{2}$

$\frac{- 3 - \sqrt{19}}{2}$

$\frac{- 3 - \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 3.2

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$\frac{- 1 (3) - \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 3.3

从 $- \sqrt{19}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (3) - (\sqrt{19})}{2}$

解题步骤 3.4

从 $- 1 (3) - (\sqrt{19})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (3 + \sqrt{19})}{2}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

$- \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3 + \sqrt{19}}{2}$

小数形式：

$- 3.67944947 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$