代数示例

${(4 (f g^{3}))}^{- 2} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(4 f g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $4 f g^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(4 f)}^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 2.2

对 $4 f$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{4^{2} f^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 2.3

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{16 f^{2} {(g^{3})}^{2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 2.4

将 ${(g^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{16 f^{2} g^{3 \cdot 2}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} {(- 4 f g^{3} h)}^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $- 4 f g^{3} h$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4 f g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 3.2

对 $- 4 f g^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4 f)}^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 3.3

对 $- 4 f$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{16 f^{2} g^{6}} ({(- 4)}^{2} f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

${(- 4)}^{2} \frac{1}{16 f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 4.2

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$16 \frac{1}{16 f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 5

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $16 f^{2} g^{6}$ 中分解出因数 $16$ 。

$16 \frac{1}{16 (f^{2} g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$16 \frac{1}{16 (f^{2} g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{1}{f^{2} g^{6}} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 6

约去 $f^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $f^{2} g^{6}$ 中分解出因数 $f^{2}$ 。

$\frac{1}{f^{2} (g^{6})} (f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 6.2

从 $f^{2} {(g^{3})}^{2} h^{2}$ 中分解出因数 $f^{2}$ 。

$\frac{1}{f^{2} (g^{6})} (f^{2} ({(g^{3})}^{2} h^{2})) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 6.3

约去公因数。

$\frac{1}{f^{2} g^{6}} (f^{2} ({(g^{3})}^{2} h^{2})) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 6.4

重写表达式。

$\frac{1}{g^{6}} ({(g^{3})}^{2} h^{2}) {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 7

组合 ${(g^{3})}^{2}$ 和 $\frac{1}{g^{6}}$ 。

$\frac{{(g^{3})}^{2}}{g^{6}} h^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 8

组合 $\frac{{(g^{3})}^{2}}{g^{6}}$ 和 $h^{2}$ 。

$\frac{{(g^{3})}^{2} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 9

将 ${(g^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{g^{3 \cdot 2} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{g^{6} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 10

约去 $g^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

约去公因数。

$\frac{g^{6} h^{2}}{g^{6}} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 10.2

用 $h^{2}$ 除以 $1$ 。

$h^{2} {(3 g h^{4})}^{- 1}$

解题步骤 11

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$h^{2} \frac{1}{3 g h^{4}}$

解题步骤 12

约去 $h^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 12.1

从 $3 g h^{4}$ 中分解出因数 $h^{2}$ 。

$h^{2} \frac{1}{h^{2} (3 g h^{2})}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

$h^{2} \frac{1}{h^{2} (3 g h^{2})}$

解题步骤 12.3

重写表达式。

$\frac{1}{3 g h^{2}}$

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