代数示例

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

解题步骤 1

由于 $x = r \cos (θ)$ ，替换 $x$ 为 $r \cos (θ)$ 。

$z = 3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $3 (\cos (\frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (\frac{π}{6}))$

解题步骤 2.1.1.2

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

解题步骤 2.1.1.3

组合 $i$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$z = 3 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

解题步骤 2.1.2

化简项。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

$z = 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 3 \frac{i}{2}$

解题步骤 2.1.2.3

组合 $3$ 和 $\frac{i}{2}$ 。

$z = \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 i}{2}$

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