代数示例

${(2 x - 3)}^{3} = - 216$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$2 x - 3 = \sqrt[3]{- 216}$

解题步骤 2

化简 $\sqrt[3]{- 216}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 216$ 重写为 ${(- 6)}^{3}$ 。

$2 x - 3 = \sqrt[3]{{(- 6)}^{3}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$2 x - 3 = - 6$

$2 x - 3 = - 6$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$2 x = - 6 + 3$

解题步骤 3.2

将 $- 6$ 和 $3$ 相加。

$2 x = - 3$

$2 x = - 3$

解题步骤 4

将 $2 x = - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $2 x = - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3}{2}$

小数形式：

$x = - 1.5$

带分数形式：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$