代数示例

$\sqrt[4]{10^{2} a^{18}}$

解题步骤 1

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt[4]{100 a^{18}}$

解题步骤 2

将 $100 a^{18}$ 重写为 ${(a^{4})}^{4} \cdot (100 a^{2})$ 。

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解题步骤 2.1

因式分解出 $a^{16}$ 。

$\sqrt[4]{100 (a^{16} a^{2})}$

解题步骤 2.2

将 $a^{16}$ 重写为 ${(a^{4})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{100 ({(a^{4})}^{4} a^{2})}$

解题步骤 2.3

将 $100$ 和 ${(a^{4})}^{4}$ 重新排序。

$\sqrt[4]{{(a^{4})}^{4} \cdot 100 a^{2}}$

解题步骤 2.4

添加圆括号。

$\sqrt[4]{{(a^{4})}^{4} \cdot (100 a^{2})}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$a^{4} \sqrt[4]{100 a^{2}}$

解题步骤 4

将 $100 a^{2}$ 重写为 ${(10 a)}^{2}$ 。

$a^{4} \sqrt[4]{{(10 a)}^{2}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt[4]{{(10 a)}^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{{(10 a)}^{2}}}$ 。

$a^{4} \sqrt{\sqrt{{(10 a)}^{2}}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$a^{4} \sqrt{10 a}$

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