代数示例

$\frac{{(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}}{4 d^{- 6} x^{10}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(3 d^{5} x^{- 2})}^{- 4}$ 移动到分母。

$\frac{1}{4 d^{- 6} x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $d^{- 6}$ 移动到分子。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5} x^{- 2})}^{4}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $3 d^{5} x^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} {(3 d^{5})}^{4} {(x^{- 2})}^{4}}$

解题步骤 3.2

对 $3 d^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (3^{4} {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 {(d^{5})}^{4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

解题步骤 3.4

将 ${(d^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{5 \cdot 4}) {(x^{- 2})}^{4}}$

解题步骤 3.4.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) {(x^{- 2})}^{4}}$

解题步骤 3.5

将 ${(x^{- 2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 2 \cdot 4}}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} (81 d^{20}) x^{- 8}}$

解题步骤 3.6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{d^{6}}{4 x^{10} \cdot 81 d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

解题步骤 3.7

合并指数。

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解题步骤 3.7.1

将 $81$ 乘以 $4$ 。

$\frac{d^{6}}{324 x^{10} d^{20} \frac{1}{x^{8}}}$

解题步骤 3.7.2

组合 $324$ 和 $\frac{1}{x^{8}}$ 。

$\frac{d^{6}}{x^{10} d^{20} \frac{324}{x^{8}}}$

解题步骤 3.7.3

组合 $x^{10}$ 和 $\frac{324}{x^{8}}$ 。

$\frac{d^{6}}{d^{20} \frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

解题步骤 3.7.4

组合 $d^{20}$ 和 $\frac{x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ 。

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} (x^{10} \cdot 324)}{x^{8}}}$

解题步骤 3.8

去掉多余的括号。

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}}$

解题步骤 3.9

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.9.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{d^{20} x^{10} \cdot 324}{x^{8}}$ 。

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解题步骤 3.9.1.1

从 $d^{20} x^{10} \cdot 324$ 中分解出因数 $x^{8}$ 。

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8}}}$

解题步骤 3.9.1.2

乘以 $1$ 。

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

解题步骤 3.9.1.3

约去公因数。

$\frac{d^{6}}{\frac{x^{8} (d^{20} x^{2} \cdot 324)}{x^{8} \cdot 1}}$

解题步骤 3.9.1.4

重写表达式。

$\frac{d^{6}}{\frac{d^{20} x^{2} \cdot 324}{1}}$

解题步骤 3.9.2

用 $d^{20} x^{2} \cdot 324$ 除以 $1$ 。

$\frac{d^{6}}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

解题步骤 4

约去 $d^{6}$ 和 $d^{20}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

乘以 $1$ 。

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{20} x^{2} \cdot 324}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $d^{20} x^{2} \cdot 324$ 中分解出因数 $d^{6}$ 。

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{d^{6} \cdot 1}{d^{6} (d^{14} x^{2} \cdot 324)}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{d^{14} x^{2} \cdot 324}$

解题步骤 5

将 $324$ 移到 $d^{14} x^{2}$ 的左侧。

$\frac{1}{324 d^{14} x^{2}}$

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