代数示例

$- 4 m^{2} (n^{2} - m^{2}) + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 m^{2} (- m^{2}) + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

解题步骤 1.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 m^{2} m^{2} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

移动 $m^{2}$ 。

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 (m^{2} m^{2}) + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

解题步骤 1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 m^{2 + 2} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

解题步骤 1.3.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- 4 m^{2} n^{2} - 4 \cdot - 1 m^{4} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

解题步骤 1.3.2

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} (m^{2} - n^{2})$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 n^{2} (- n^{2})$

解题步骤 1.5

使用乘法的交换性质重写。

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 n^{2} n^{2}$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

移动 $n^{2}$ 。

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 (n^{2} n^{2})$

解题步骤 1.6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 n^{2 + 2}$

解题步骤 1.6.1.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} + 3 \cdot - 1 n^{4}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 4 m^{2} n^{2} + 4 m^{4} + 3 n^{2} m^{2} - 3 n^{4}$

解题步骤 2

将 $- 4 m^{2} n^{2}$ 和 $3 n^{2} m^{2}$ 相加。

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解题步骤 2.1

移动 $n^{2}$ 。

$4 m^{4} - 4 m^{2} n^{2} + 3 m^{2} n^{2} - 3 n^{4}$

解题步骤 2.2

将 $- 4 m^{2} n^{2}$ 和 $3 m^{2} n^{2}$ 相加。

$4 m^{4} - m^{2} n^{2} - 3 n^{4}$

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