代数示例

$\sqrt[3]{125 x^{12}} \cdot \sqrt{121 x^{3}}$

解题步骤 1

将 $125 x^{12}$ 重写为 ${(5 x^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(5 x^{4})}^{3}} \cdot \sqrt{121 x^{3}}$

解题步骤 2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$5 x^{4} \cdot \sqrt{121 x^{3}}$

解题步骤 3

将 $121 x^{3}$ 重写为 ${(11 x)}^{2} x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$5 x^{4} \cdot \sqrt{11^{2} x^{3}}$

解题步骤 3.2

因式分解出 $x^{2}$ 。

$5 x^{4} \cdot \sqrt{11^{2} (x^{2} x)}$

解题步骤 3.3

将 $11^{2} x^{2}$ 重写为 ${(11 x)}^{2}$ 。

$5 x^{4} \cdot \sqrt{{(11 x)}^{2} x}$

$5 x^{4} \cdot \sqrt{{(11 x)}^{2} x}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$5 x^{4} \cdot (11 x \sqrt{x})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $x$ 。

$5 (x \cdot x^{4}) \cdot (11 \sqrt{x})$

解题步骤 5.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 (x^{1} x^{4}) \cdot (11 \sqrt{x})$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 x^{1 + 4} \cdot (11 \sqrt{x})$

$5 x^{1 + 4} \cdot (11 \sqrt{x})$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$5 x^{5} \cdot (11 \sqrt{x})$

$5 x^{5} \cdot (11 \sqrt{x})$

解题步骤 6

将 $11$ 乘以 $5$ 。

$55 x^{5} \sqrt{x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$