代数示例

$\log (x^{4}) + \frac{1}{2} \log (x^{4})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (x^{4})$ 。

$\log (x^{4}) + \log ({(x^{4})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.2

将 ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (x^{4}) + \log (x^{4 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 1.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 (2) \frac{1}{2}})$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\log (x^{4}) + \log (x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}})$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\log (x^{4}) + \log (x^{2})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{4} x^{2})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log (x^{4 + 2})$

解题步骤 3.2

将 $4$ 和 $2$ 相加。

$\log (x^{6})$

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