代数示例

$\sqrt[5]{z^{4} z^{- \frac{3}{2}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $z^{4}$ 乘以 $z^{- \frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[5]{z^{4 - \frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt[5]{z^{4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.3

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\sqrt[5]{z^{\frac{4 \cdot 2 - 3}{2}}}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt[5]{z^{\frac{8 - 3}{2}}}$

解题步骤 1.5.2

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$\sqrt[5]{z^{\frac{5}{2}}}$

$\sqrt[5]{z^{\frac{5}{2}}}$

$\sqrt[5]{z^{\frac{5}{2}}}$

解题步骤 2

将 $z^{\frac{5}{2}}$ 重写为 ${(z^{\frac{1}{2}})}^{5}$ 。

$\sqrt[5]{{(z^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$z^{\frac{1}{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$