代数示例

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$\frac{{(- 8 x y)}^{2} - {(x y)}^{2}}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = - 8 x y$ 和 $b = x y$ 。

$\frac{(- 8 x y + x y) (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

将 $- 8 x y$ 和 $x y$ 相加。

$\frac{- 7 x y (- 8 x y - (x y))}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.3.2

从 $- 8 x y$ 中减去 $x y$ 。

$\frac{- 7 x y \cdot - 9 x y}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.3.3

合并指数。

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解题步骤 1.3.3.1

将 $- 9$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{63 x y x y}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.3.3.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{63 (x^{1} x) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.3.3.3

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{63 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.3.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{63 x^{1 + 1} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.3.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{63 x^{2} y \cdot y}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.3.3.6

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y)}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.3.3.7

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{63 x^{2} (y^{1} y^{1})}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.3.3.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{63 x^{2} y^{1 + 1}}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 1.3.3.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

$\frac{63 x^{2} y^{2}}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $63$ 和 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $63 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{- 9 y^{3}}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $- 9 y^{3}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{9 (7 x^{2} y^{2})}{9 (- y^{3})}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

$\frac{7 x^{2} y^{2}}{- y^{3}}$

解题步骤 2.2

约去 $y^{2}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $7 x^{2} y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{- y^{3}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

从 $- y^{3}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

解题步骤 2.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} (7 x^{2})}{y^{2} (- y)}$

解题步骤 2.2.2.3

重写表达式。

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

$\frac{7 x^{2}}{- y}$

解题步骤 2.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{7 x^{2}}{y}$

$- \frac{7 x^{2}}{y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$