代数示例

$1 + 3 \ln (x) - 4 \ln (y) - \frac{1}{2} \ln (z)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (x)$ 。

$1 + \ln (x^{3}) - 4 \ln (y) - \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \ln (y)$ 。

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{1}{2} \ln (z)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

将 $\ln (z)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (z))$

解题步骤 1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (z)$ 。

$1 + \ln (x^{3}) - \ln (y^{4}) - \ln (z^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4}}) - \ln (z^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$1 + \ln (\frac{\frac{x^{3}}{y^{4}}}{z^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将分子乘以分母的倒数。

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4}} \cdot \frac{1}{z^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 4.2

合并。

$1 + \ln (\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{4} z^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 4.3

将 $x^{3}$ 乘以 $1$ 。

$1 + \ln (\frac{x^{3}}{y^{4} z^{\frac{1}{2}}})$

代数 示例