代数示例

$(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(2 + \sqrt{5}) (- 2 + \sqrt{5 k})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$2 (- 2 + \sqrt{5 k}) + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} (- 2 + \sqrt{5 k})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$2 \cdot - 2 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} + \sqrt{5} \cdot - 2 + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

解题步骤 2.2

将 $- 2$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{5 k}$

解题步骤 2.3

乘以 $\sqrt{5} \sqrt{5 k}$ 。

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解题步骤 2.3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5 (5 k)}$

解题步骤 2.3.2

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{25 k}$

解题步骤 2.4

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} k}$

解题步骤 2.5

从根式下提出各项。

$- 4 + 2 \sqrt{5 k} - 2 \sqrt{5} + 5 \sqrt{k}$

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