代数示例

$12 (4 - x^{2}) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$

解题步骤 1

从 $12 (4 - x^{2}) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$ 中分解出因数 $- (- x^{2} + 4)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将表达式重新排序。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $4$ 和 $- x^{2}$ 重新排序。

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (4 - x^{2}) - {(4 - x^{2})}^{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 和 $- x^{2}$ 重新排序。

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) - {(4 - x^{2})}^{2}$

解题步骤 1.1.3

将 $4$ 和 $- x^{2}$ 重新排序。

$12 (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) - {(- x^{2} + 4)}^{2}$

解题步骤 1.1.4

移动 $12 (- x^{2} + 4)$ 。

$- 2 x (- x^{2} + 4) - {(- x^{2} + 4)}^{2} + 12 (- x^{2} + 4)$

解题步骤 1.1.5

将 $- 2 x (- x^{2} + 4)$ 和 $- {(- x^{2} + 4)}^{2}$ 重新排序。

$- {(- x^{2} + 4)}^{2} - 2 x (- x^{2} + 4) + 12 (- x^{2} + 4)$

解题步骤 1.2

从 $- {(- x^{2} + 4)}^{2}$ 中分解出因数 $- (- x^{2} + 4)$ 。

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - 2 x (- x^{2} + 4) + 12 (- x^{2} + 4)$

解题步骤 1.3

从 $- 2 x (- x^{2} + 4)$ 中分解出因数 $- (- x^{2} + 4)$ 。

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x) + 12 (- x^{2} + 4)$

解题步骤 1.4

从 $12 (- x^{2} + 4)$ 中分解出因数 $- (- x^{2} + 4)$ 。

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$

解题步骤 1.5

从 $- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4) - (- x^{2} + 4) (2 x)$ 中分解出因数 $- (- x^{2} + 4)$ 。

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$

解题步骤 1.6

从 $- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x) - (- x^{2} + 4) (- 12)$ 中分解出因数 $- (- x^{2} + 4)$ 。

$- (- x^{2} + 4) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

解题步骤 2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- (- x^{2} + 2^{2}) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

解题步骤 3

将 $- x^{2}$ 和 $2^{2}$ 重新排序。

$- (2^{2} - x^{2}) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

解题步骤 4

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2$ 和 $b = x$ 。

$- ((2 + x) (2 - x)) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

解题步骤 4.2

去掉多余的括号。

$- (2 + x) (2 - x) (- x^{2} + 4 + 2 x - 12)$

解题步骤 5

从 $4$ 中减去 $12$ 。

$- (2 + x) (2 - x) (- x^{2} + 2 x - 8)$

解题步骤 6

因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $- x^{2} + 2 x - 8$ 中分解出因数 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) + 2 x - 8)$

解题步骤 6.1.2

从 $2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) - (- 2 x) - 8)$

解题步骤 6.1.3

将 $- 8$ 重写为 $- 1 (8)$ 。

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 (8))$

解题步骤 6.1.4

从 $- (x^{2}) - (- 2 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2} - 2 x) - 1 (8))$

解题步骤 6.1.5

从 $- (x^{2} - 2 x) - 1 (8)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (2 + x) (2 - x) (- (x^{2} - 2 x + 8))$

解题步骤 6.2

去掉多余的括号。

$- (2 + x) (2 - x) \cdot - 1 (x^{2} - 2 x + 8)$

解题步骤 7

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

提取负因数。

$- (((2 + x) (2 - x)) \cdot - 1 (x^{2} - 2 x + 8))$

解题步骤 7.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (((2 + x) (2 - x)) (x^{2} - 2 x + 8))$

解题步骤 7.3

将 $2 + x$ 乘以 $1$ 。

$(2 + x) ((2 - x) (x^{2} - 2 x + 8))$

解题步骤 8

去掉多余的括号。

$(2 + x) (2 - x) (x^{2} - 2 x + 8)$

代数 示例

代数示例