代数示例

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ $2 x + y = 5$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$y = 5 - 2 x$

$y - 3 = {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $5 - 2 x$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $5 - 2 x$ 替换 $y - 3 = {(x - 1)}^{2}$ 中所有出现的 $y$ .

$(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 2.2

化简 $(5 - 2 x) - 3 = {(x - 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = {(x - 1)}^{2}$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.1

化简 ${(x - 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.1

将 ${(x - 1)}^{2}$ 重写为 $(x - 1) (x - 1)$ 。

$- 2 x + 2 = (x - 1) (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 2.2.2.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 2.2.2.1.2.1

运用分配律。

$- 2 x + 2 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 2.2.2.1.2.2

运用分配律。

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 2.2.2.1.2.3

运用分配律。

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 2.2.2.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.2.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$- 2 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 2.2.2.1.3.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$- 2 x + 2 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 2.2.2.1.3.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 2.2.2.1.3.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 2.2.2.1.3.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - x - x + 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 2.2.2.1.3.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

$- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 3

在 $- 2 x + 2 = x^{2} - 2 x + 1$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$x^{2} - 2 x + 1 = - 2 x + 2$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $2 x$ 。

$x^{2} - 2 x + 1 + 2 x = 2$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 3.2.2

合并 $x^{2} - 2 x + 1 + 2 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $- 2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$x^{2} + 0 + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 3.2.2.2

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} + 1 = 2$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x^{2} = 2 - 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 3.3.2

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

$x^{2} = 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 3.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{1}$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 3.5

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x = \pm 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 3.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 3.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 3.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

$x = 1, - 1$

$y = 5 - 2 x$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $1$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $1$ 替换 $y = 5 - 2 x$ 中所有出现的 $x$ .

$y = 5 - 2 \cdot 1$

$x = 1$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $5 - 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 2$ 乘以 $1$ 。

$y = 5 - 2$

$x = 1$

解题步骤 4.2.1.2

从 $5$ 中减去 $2$ 。

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

$y = 3$

$x = 1$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 1$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $- 1$ 替换 $y = 5 - 2 x$ 中所有出现的 $x$ .

$y = 5 - 2 \cdot - 1$

$x = - 1$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $5 - 2 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 5 + 2$

$x = - 1$

解题步骤 5.2.1.2

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

$y = 7$

$x = - 1$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(1, 3)$

$(- 1, 7)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(1, 3), (- 1, 7)$

方程形式：

$x = 1, y = 3$

$x = - 1, y = 7$

解题步骤 8

代数 示例

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