代数示例

$\frac{| 2 x |}{- 6} > - 2$

解题步骤 1

两边同时乘以 $- 6$ 。

$\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $\frac{| 2 x |}{- 6} \cdot - 6$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

从绝对值中去掉非负项。

$\frac{2 | x |}{- 6} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{2 | x |}{6 (- 1)} \cdot - 6 < - 2 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.1.2.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.1.2.3

约去公因数。

$\frac{2 | x |}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1) < - 2 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.1.2.4

重写表达式。

$\frac{2 | x |}{- 1} \cdot - 1 < - 2 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.1.3

组合 $\frac{2 | x |}{- 1}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{2 | x | \cdot - 1}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.1.4

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 2 | x |}{- 1} < - 2 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.1.4.2

移动 $\frac{- 2 | x |}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.1.4.3

将 $- 1 \cdot (- 2 | x |)$ 重写为 $- (- 2 | x |)$ 。

$- (- 2 | x |) < - 2 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.1.4.4

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 | x | < - 2 \cdot - 6$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 6$ 。

$2 | x | < 12$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $2 | x | < 12$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1.1

将 $2 | x | < 12$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 | x |}{2} < \frac{12}{2}$

解题步骤 3.1.2.1.2

用 $| x |$ 除以 $1$ 。

$| x | < \frac{12}{2}$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.1.3.1

用 $12$ 除以 $2$ 。

$| x | < 6$

解题步骤 3.2

将 $| x | < 6$ 书写为分段式。

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解题步骤 3.2.1

要求第一段的区间，需找到绝对值内为非负的地方。

$x \geq 0$

解题步骤 3.2.2

在 $x$ 为非负数的地方，去掉绝对值。

$x < 6$

解题步骤 3.2.3

要求第二段的区间，需找到绝对值内为负的地方。

$x < 0$

解题步骤 3.2.4

在 $x$ 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 $- 1$ 。

$- x < 6$

解题步骤 3.2.5

书写为分段式。

${\begin{cases} x < 6 & x \geq 0 \\ - x < 6 & x < 0 \end{cases}$

解题步骤 3.3

求 $x < 6$ 和 $x \geq 0$ 的交点。

$0 \leq x < 6$

解题步骤 3.4

当 $x < 0$ 时求解 $- x < 6$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $- x < 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1.1

将 $- x < 6$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} > \frac{6}{- 1}$

解题步骤 3.4.1.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.1.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} > \frac{6}{- 1}$

解题步骤 3.4.1.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{6}{- 1}$

解题步骤 3.4.1.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.1.3.1

用 $6$ 除以 $- 1$ 。

$x > - 6$

解题步骤 3.4.2

求 $x > - 6$ 和 $x < 0$ 的交点。

$- 6 < x < 0$

解题步骤 3.5

求解的并集。

$- 6 < x < 6$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- 6 < x < 6$

区间计数法：

$(- 6, 6)$

解题步骤 5

代数 示例

代数示例