代数示例

$\sqrt[4]{27} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[4]{27} \sqrt{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 $4$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 1.1.2

将 $3^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $3^{\frac{2}{4}}$ 。

$\sqrt[4]{27} \cdot 3^{\frac{2}{4}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 1.1.3

将 $3^{\frac{2}{4}}$ 重写为 $\sqrt[4]{3^{2}}$ 。

$\sqrt[4]{27} \sqrt[4]{3^{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[4]{27 \cdot 3^{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 1.3

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\sqrt[4]{3^{3} \cdot 3^{2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[4]{3^{3 + 2}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 1.5

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt[4]{3^{5}} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $5$ 次方运算。

$\sqrt[4]{243} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 3

将 $243$ 重写为 $3^{4} \cdot 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $243$ 中分解出因数 $81$ 。

$\sqrt[4]{81 (3)} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[6]{81^{3}}$

解题步骤 5

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

对 $81$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[6]{531441}$

解题步骤 5.2

将 $531441$ 重写为 $9^{6}$ 。

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[6]{9^{6}}$

解题步骤 5.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$3 \sqrt[4]{3} \cdot 9$

解题步骤 5.4

将 $9$ 乘以 $3$ 。

$27 \sqrt[4]{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$27 \sqrt[4]{3}$

小数形式：

$35.53399834 \dots$

代数 示例

代数示例