代数示例

$i^{17} \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 1

将 $i^{17}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4} i$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $i^{16}$ 。

$i^{16} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 1.2

将 $i^{16}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4}$ 。

${(i^{4})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

${({(- 1)}^{2})}^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1^{4} i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 3

一的任意次幂都为一。

$1 i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 4

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot i^{30} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 5

将 $i^{30}$ 重写为 ${(i^{4})}^{7} i^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

因式分解出 $i^{28}$ 。

$i \cdot (i^{28} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 5.2

将 $i^{28}$ 重写为 ${(i^{4})}^{7}$ 。

$i \cdot ({(i^{4})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 6

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 6.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 6.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 6.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$i \cdot (1^{7} i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 7

一的任意次幂都为一。

$i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 8

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot i^{2} \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i \cdot - 1 \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 10

将 $- 1$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 1 \cdot i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 11

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- i \cdot i^{6} \cdot i^{19}$

解题步骤 12

因式分解出 $i^{4}$ 。

$- i \cdot (i^{4} i^{2}) \cdot i^{19}$

解题步骤 13

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 13.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$- i \cdot ({(i^{2})}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

解题步骤 13.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i \cdot ({(- 1)}^{2} i^{2}) \cdot i^{19}$

解题步骤 13.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- i \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{19}$

解题步骤 14

将 $i^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- i \cdot i^{2} \cdot i^{19}$

解题步骤 15

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- i \cdot - 1 \cdot i^{19}$

解题步骤 16

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 i \cdot i^{19}$

解题步骤 17

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot i^{19}$

解题步骤 18

将 $i^{19}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ 。

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解题步骤 18.1

因式分解出 $i^{16}$ 。

$i \cdot (i^{16} i^{3})$

解题步骤 18.2

将 $i^{16}$ 重写为 ${(i^{4})}^{4}$ 。

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} i^{3})$

解题步骤 18.3

因式分解出 $i^{2}$ 。

$i \cdot ({(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 19

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 19.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 19.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 19.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$i \cdot (1^{4} (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 20

一的任意次幂都为一。

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i))$

解题步骤 21

将 $i^{2} \cdot i$ 乘以 $1$ 。

$i \cdot (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 22

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$i \cdot (- 1 \cdot i)$

解题步骤 23

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$i \cdot (- i)$

解题步骤 24

乘以 $i (- i)$ 。

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解题步骤 24.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i)$

解题步骤 24.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (i^{1} i^{1})$

解题步骤 24.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- i^{1 + 1}$

解题步骤 24.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- i^{2}$

解题步骤 25

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- - 1$

解题步骤 26

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1$

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