代数示例

$y = 4 {(x + 1)}^{3} + 8$

解题步骤 1

将 $4 {(x + 1)}^{3} + 8$ 设为等于 $0$ 。

$4 {(x + 1)}^{3} + 8 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

化简 $4 {(x + 1)}^{3} + 8$ 。

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解题步骤 2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.1

使用二项式定理。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

解题步骤 2.1.1.2

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1.2.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) + 8 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.2

一的任意次幂都为一。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) + 8 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) + 8 = 0$

解题步骤 2.1.1.2.4

一的任意次幂都为一。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) + 8 = 0$

解题步骤 2.1.1.3

运用分配律。

$4 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

解题步骤 2.1.1.4

化简。

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解题步骤 2.1.1.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (3 x) + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

解题步骤 2.1.1.4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 \cdot 1 + 8 = 0$

解题步骤 2.1.1.4.3

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 4 + 8 = 0$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 和 $8$ 相加。

$4 x^{3} + 12 x^{2} + 12 x + 12 = 0$

解题步骤 2.2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx - 2.25992104$

解题步骤 3

代数 示例

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