代数示例

$\sin (A) + \frac{\cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 1

要将 $\sin (A)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$ 。

$\frac{\sin (A) (1 + \sin (A))}{1 + \sin (A)} + \frac{\cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 2

在公分母上合并分子。

$\frac{\sin (A) (1 + \sin (A)) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{\sin (A) \cdot 1 + \sin (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 3.2

将 $\sin (A)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin (A) + \sin (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 3.3

乘以 $\sin (A) \sin (A)$ 。

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解题步骤 3.3.1

对 $\sin (A)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin (A) + \sin^{1} (A) \sin (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 3.3.2

对 $\sin (A)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin (A) + \sin^{1} (A) \sin^{1} (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 3.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sin (A) + {\sin (A)}^{1 + 1} + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 3.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin (A) + \sin^{2} (A) + \cos^{2} (A)}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 3.4

使用勾股恒等式。

$\frac{\sin (A) + 1}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 4

约去 $\sin (A) + 1$ 和 $1 + \sin (A)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

重新排序项。

$\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{1 + \sin (A)}{1 + \sin (A)}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$1$

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