代数示例

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} = x - 9$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x = - 9$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $9$ 。

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9 = 0$

$\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9 = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{x^{2} - 7 x - 18}{x + 2} - x + 9$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 7 x - 18$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 18$ ，和为 $- 7$ 。

$- 9, 2$

解题步骤 2.1.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

解题步骤 2.1.2

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

约去公因数。

$\frac{(x - 9) (x + 2)}{x + 2} - x + 9 = 0$

解题步骤 2.1.2.2

用 $x - 9$ 除以 $1$ 。

$x - 9 - x + 9 = 0$

$x - 9 - x + 9 = 0$

$x - 9 - x + 9 = 0$

解题步骤 2.2

合并 $x - 9 - x + 9$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$0 - 9 + 9 = 0$

解题步骤 2.2.2

从 $0$ 中减去 $9$ 。

$- 9 + 9 = 0$

解题步骤 2.2.3

将 $- 9$ 和 $9$ 相加。

$0 = 0$

$0 = 0$

$0 = 0$

解题步骤 3

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$