代数示例

$(4 r^{\frac{2}{5}} \cdot 5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot 4 r^{\frac{3}{5}})$

解题步骤 1

通过指数相加将 $r^{\frac{2}{5}}$ 乘以 $r^{\frac{3}{5}}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $r^{\frac{3}{5}}$ 。

$4 (r^{\frac{3}{5}} r^{\frac{2}{5}}) \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 r^{\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$4 r^{\frac{3 + 2}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

解题步骤 1.4

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$4 r^{\frac{5}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

解题步骤 1.5

用 $5$ 除以 $5$ 。

$4 r^{1} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

解题步骤 2

化简 $4 r^{1} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$ 。

$4 r \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

解题步骤 3

通过指数相加将 $s^{\frac{2}{7}}$ 乘以 $s^{\frac{5}{7}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $s^{\frac{5}{7}}$ 。

$4 r \cdot (5 (s^{\frac{5}{7}} s^{\frac{2}{7}})) (5 \cdot (4))$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 r \cdot (5 s^{\frac{5}{7} + \frac{2}{7}}) (5 \cdot (4))$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$4 r \cdot (5 s^{\frac{5 + 2}{7}}) (5 \cdot (4))$

解题步骤 3.4

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$4 r \cdot (5 s^{\frac{7}{7}}) (5 \cdot (4))$

解题步骤 3.5

用 $7$ 除以 $7$ 。

$4 r \cdot (5 s^{1}) (5 \cdot (4))$

解题步骤 4

化简 $4 r \cdot (5 s^{1}) (5 \cdot (4))$ 。

$4 r \cdot (5 s) (5 \cdot (4))$

解题步骤 5

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 5 r s (5 \cdot (4))$

解题步骤 6

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$20 r s (5 \cdot (4))$

解题步骤 7

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$20 r s \cdot 20$

解题步骤 8

将 $20$ 乘以 $20$ 。

$400 r s$

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