代数示例

$- (8 x^{2} y^{0}) {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

解题步骤 1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$- 8 x^{2} \cdot 1 {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

解题步骤 2

将 $- 8$ 乘以 $1$ 。

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}})}^{2}$

解题步骤 4

乘以 $- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}}$ 。

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解题步骤 4.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{z^{7}}$ 。

$- 8 x^{2} {(x^{5} \frac{- 2}{z^{7}})}^{2}$

解题步骤 4.2

组合 $x^{5}$ 和 $\frac{- 2}{z^{7}}$ 。

$- 8 x^{2} {(\frac{x^{5} \cdot - 2}{z^{7}})}^{2}$

解题步骤 5

将 $- 2$ 移到 $x^{5}$ 的左侧。

$- 8 x^{2} {(\frac{- 2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- 8 x^{2} {(- \frac{2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $- \frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ 运用乘积法则。

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 x^{5}}{z^{7}})}^{2})$

解题步骤 7.2

对 $\frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ 运用乘积法则。

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

解题步骤 7.3

对 $2 x^{5}$ 运用乘积法则。

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 8 x^{2} (1 \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

解题步骤 8.2

将 $\frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$- 8 x^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 8 x^{2} \frac{4 {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

解题步骤 9.2

将 ${(x^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{5 \cdot 2}}{{(z^{7})}^{2}}$

解题步骤 9.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{{(z^{7})}^{2}}$

解题步骤 10

将 ${(z^{7})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{7 \cdot 2}}$

解题步骤 10.2

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$

解题步骤 11

乘以 $- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ 。

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解题步骤 11.1

组合 $- 8$ 和 $\frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ 。

$x^{2} \frac{- 8 (4 x^{10})}{z^{14}}$

解题步骤 11.2

将 $4$ 乘以 $- 8$ 。

$x^{2} \frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$

解题步骤 11.3

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$ 。

$\frac{x^{2} (- 32 x^{10})}{z^{14}}$

解题步骤 11.4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{10}$ 。

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解题步骤 11.4.1

移动 $x^{10}$ 。

$\frac{x^{10} x^{2} \cdot - 32}{z^{14}}$

解题步骤 11.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x^{10 + 2} \cdot - 32}{z^{14}}$

解题步骤 11.4.3

将 $10$ 和 $2$ 相加。

$\frac{x^{12} \cdot - 32}{z^{14}}$

解题步骤 12

将 $- 32$ 移到 $x^{12}$ 的左侧。

$\frac{- 32 \cdot x^{12}}{z^{14}}$

解题步骤 13

将负号移到分数的前面。

$- \frac{32 x^{12}}{z^{14}}$

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